(本小題滿分12分)
如圖2,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上.
(1)求漁船甲的速度;
(2)求的值.
解:(1)依題意,,,,.………………………2分
在△中,由余弦定理,得
……………………4分
.
解得. ………………………………………………………6分
所以漁船甲的速度為海里/小時.
答:漁船甲的速度為海里/小時.…………………………………7分
(2)方法1:在△中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7b/c/10jmg3.gif" style="vertical-align:middle;" />,,,
,
由正弦定理,得.…………………………………………9分
即.
答:的值為.……………………………………………………12分
方法2:在△中,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7b/c/10jmg3.gif" style="vertical-align:middle;" />,,,,
由余弦定理,得.………………………………………9分
即.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bc/a/vnup61.gif" style="vertical-align:middle;" />為銳角,所以.
答:的值為.……………………………………………………12分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且,
.
(1)求角A;
(2)設(shè),求邊的大小.
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