一個三棱錐的三條側棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是


  1. A.
    20數(shù)學公式π
  2. B.
    25數(shù)學公式π
  3. C.
    50π
  4. D.
    200π
C
分析：先將三棱錐的外接球問題轉化為長方體的外接球問題，再利用長方體的對角線計算公式，求得其外接球的直徑，進而利用球的表面積計算公式計算即可
解答：此三棱錐的外接球即棱長分別為3、4、5的長方體的外接球
而長方體的體對角線即為球的直徑
∴球的直徑2R==5，∴R=
∴外接球的表面積S=4πR2=4π×=50π
故選 C
點評：本題主要考查了球與錐的接切問題，利用三條側棱兩兩垂直的三棱錐的外接球即為對應長方體的外接球，可提高效率，減少運算量
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一個三棱錐的三條側棱兩兩垂直且長分別為3、4、5，則它的外接球的表面積是（　�。�

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2
π		B．25
2
π		C．50πD．200π

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A．20π
B．25π
C．50π
D．200π

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A．20π
B．25π
C．50π
D．200π

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