已知向量
a
=(ex+
x
2
,-x)
,
b
=(1,t)
,若函數(shù)f(x)=
a
b
在區(qū)間(-1,1)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則t的取值范圍是______.
f(x)=
a
b
=ex+
x
2
-tx
則f′(x)=ex+(
1
2
-t)
∵函數(shù)f(x)=
a
b
在區(qū)間(-1,1)上存在單調(diào)遞增區(qū)間
∴f′(x)=ex+(
1
2
-t)>0在區(qū)間(-1,1)上有解
即t<ex+
1
2
在區(qū)間(-1,1)上有解
而在區(qū)間(-1,1)上
1
e
+
1
2
<ex+
1
2
<e+
1
2

∴t<e+
1
2

故答案為:(-∞,e+
1
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•青島一模)已知向量
m
=(ex,lnx+k)
,
n
=(1,f(x))
,
m
n
(k為常數(shù),e是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸垂直,F(xiàn)(x)=xexf′(x).
(Ⅰ)求k的值及F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù)g(x)=-x2+2ax(a為正實數(shù)),若對于任意x2∈[0,1],總存在x1∈(0,+∞),使得g(x2)<F(x1),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(ex+
x2
2
,-x),
b
=(1,t),若函數(shù)f(x)=
a
b
在區(qū)間(-1,1)上存在增區(qū)間,則t 的取值范圍為
(-∞,e+1)
(-∞,e+1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(ex+
x
2
,-x)
,
b
=(1,t)
,若函數(shù)f(x)=
a
b
在區(qū)間(-1,1)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,則t的取值范圍是
(-∞,e+
1
2
(-∞,e+
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
=(ex+
x2
2
,-x),
b
=(1,t),若函數(shù)f(x)=
a
b
在區(qū)間(-1,1)上存在增區(qū)間,則t 的取值范圍為______.

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