【題目】等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Sn ．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè){an}的公比為q，
由已知得16=2q3 ， 解得q=2．
又a1=2，所以 ．
（Ⅱ）由（I）得a3=8，a5=32，則b4=8，b16=32．
設(shè){bn}的公差為d，則有 ，解得 ．
則數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和
【解析】（Ⅰ）由首項(xiàng)和第四項(xiàng)代入等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出公比，然后直接寫出通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求出a2和a5 ， 即得到等差數(shù)列{bn}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，設(shè)出公差后列方程組可求等差數(shù)列{bn}的首項(xiàng)和公差，則前n項(xiàng)和可求．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握前n項(xiàng)和公式：；通項(xiàng)公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)袋子，其中甲袋中裝有編號(hào)分別為1、2、3、4的4個(gè)完全相同的球，乙袋中裝有編號(hào)分別為2、4、6的3個(gè)完全相同的球．
（Ⅰ）從甲、乙袋子中各取一個(gè)球，求兩球編號(hào)之和小于8的概率；
（Ⅱ）從甲袋中取2個(gè)球，從乙袋中取一個(gè)球，求所取出的3個(gè)球中含有編號(hào)為2的球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線與相交于兩點(diǎn)，求過兩點(diǎn)且面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，對(duì)于集合的兩個(gè)非空子集， ，若，則稱為集合的一組“互斥子集”．記集合的所有“互斥子集”的組數(shù)為 (視與為同一組“互斥子集”)．

（1）寫出， ， 的值；

（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖，估計(jì)這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）

A.73.3，75，72
B.72，75，73.3
C.75，72，73.3
D.75，73.3，72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)手環(huán)的普及，增強(qiáng)了人民運(yùn)動(dòng)的積極性，每天一萬(wàn)步稱為一種健康時(shí)尚，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開展“每天一萬(wàn)步”活動(dòng)，經(jīng)過幾個(gè)月的扎實(shí)落地工作后，學(xué)校想了解全校師生每天一萬(wàn)步的情況，學(xué)校界定一人一天走路不足千步為不健康生活方式，不少于千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查，數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計(jì)全校師生的情況，結(jié)合實(shí)際及便于分層抽樣，認(rèn)定全校教師人數(shù)為人，高一學(xué)生人數(shù)為人，高二學(xué)生人數(shù)人，高三學(xué)生人數(shù)，從中抽取人作為調(diào)查對(duì)象，得到了如圖所示的這人的頻率分布直方圖，這人中有人被學(xué)校界定為不健康生活方式者.

（1）求這次作為抽樣調(diào)查對(duì)象的教師人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；

（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取人作為“每天一萬(wàn)步”活動(dòng)的慰問對(duì)象，計(jì)劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵(lì)元，超健康生活方式者表彰獎(jiǎng)勵(lì)元，一般生活方式者鼓勵(lì)性獎(jiǎng)勵(lì)元，利用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎(jiǎng)勵(lì)金額恰好為元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2﹣（a+2）x+2＜0．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，解不等式；
（2）當(dāng)a∈R時(shí)，解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨的十九大的到來，某校舉辦了“祖國(guó)，你好”的詩(shī)歌朗誦比賽.該校高三年級(jí)準(zhǔn)備從包括甲、乙、丙在內(nèi)的7名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加，要求甲、乙、丙這3名同學(xué)中至少有1人參加，且當(dāng)這3名同學(xué)都參加時(shí)，甲和乙的朗誦順序不能相鄰，那么選派的4名學(xué)生不同的朗誦順序的種數(shù)為（ ）

A. 720 B. 768 C. 810 D. 816

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題：
p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
p3：數(shù)列 是遞增數(shù)列；
p4：數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列；
其中真命題是（ ）
A.p1 ， p2
B.p3 ， p4
C.p2 ， p3
D.p1 ， p4

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