已知tanx=2，求cos2x=
 
．
分析：已知tanx=2，根據(jù)弦切互化公式得cos2x=
1
sec2x
=
1
1+tan2x
=
1
5
；而cos2x=2cos2x-1，代入求出值即可．
解答：解：∵tanx=2，∴cos2x=
1
sec2x
=
1
1+tan2x
=
1
5
；
所以cos2x=2cos2x-1=2×
1
5
-1=-
3
5

故答案為-
3
5
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)進(jìn)行弦切互化，會(huì)化簡(jiǎn)二倍角的余弦，整體代入思想的運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanx=2，求
cosx+sinxcosx-sinx
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanx=-2，求sin2x-sinxcosx的值．
（2）求值：
2
cos(-
15
4
π)+sin(-
19
2
π)+cos(-
87
9
π)•sin(-
23
6
π)+tan
17
3
π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanx=2，求
cosx+sinxcosx-sinx
+sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanx=2，求2sin2(π-x)+sin(-3π-x)•sin(
3π2
-x)+cos2x的值．

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