Question

觀察以下個等式：

 

照以上式子規(guī)律：

寫出第個等式，并猜想第個等式；

用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第個等式成立．

 

 

Answer 1

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目給我們的幾個式子易得出結(jié)論；（2）先猜想第n個式子為，當(dāng)n=1,n=k時的式子成立，然后利用規(guī)納總結(jié)也成立，即可證明．

試題解析：（1）第6個等式為 2分

（2）猜想：第個等式為 4分

下面用數(shù)學(xué)歸納法給予證明：

①當(dāng)時，由已知得原式成立； 5分

②假設(shè)當(dāng)時，原式成立，

即 6分

那么，當(dāng)時，

故時，原式也成立 11分

由①②知，成立 13分

考點：1，學(xué)生對規(guī)律的把握2，學(xué)生對規(guī)納總結(jié)方法的應(yīng)用．