已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圓半徑R為                .

 

【答案】

【解析】依據(jù)題意: ， 即: ，將數(shù)據(jù)帶入得: cosA=-cosC 因?yàn)?＜A＜π和0＜C＜π 所以A+C=π，所以B+D=π，即: cosB=-cosD .

由余弦定理得: ①.聯(lián)立①②解得:，所以:sinB=.設(shè)三角形ABC的外接圓的半徑為R，根據(jù)正弦定理得: 所以:  .

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，AD=DC=2，AB=4
2
，BC=2
6
，DC⊥AD，沿AC折疊，使D在底面ABC上的射影P在△ABC邊AB的高線上．
（1）設(shè)E為AC中點(diǎn)，求證：PE∥平面BCD；
（2）求BD與平面ABC的所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，3
AB
•
AD
+4
CB
•
CD
=0，求三角形ABC的外接圓半徑R為
2
21
3
2
21
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將△ABD沿對(duì)角線BD折起到如圖所示PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD．

（1）求證：CD⊥PB；
（2）求二面角P-BC-D的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省南通市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圓半徑R為      

 

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