本題滿分13分如圖,三角形ABC中,AC=BC=,ABED是邊長為1
的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn).
(I)求證:GF//底面ABC;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EBC;
(Ⅲ)求幾何體ADEBC的體積V.
解:(I)證法一:取BE的中點(diǎn)H,連結(jié)HF、GH,(如圖1)
∵G、F分別是EC和BD的中點(diǎn)
∴HG//BC,HF//DE,……………… 2分
又∵ADEB為正方形 ∴DE//AB,從而HF//AB
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分13分) 如圖所示,質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個頂點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn).現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具,它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字.質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),規(guī)則如下:當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B);當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由A到C),
當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3,質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到).
在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲,若超過一圈,則投擲終止.
(Ⅰ)求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率;
(Ⅱ)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中,
用隨機(jī)變量表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)如圖所示,在四棱錐中,平面,,
,平分,為的中點(diǎn).
求證:(1)平面;
(2)平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分13分)
如圖,在六面體中,平面∥平面,
⊥平面,,,
∥.且,.
(1)求證: ∥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3) 求五面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
本題滿分13分如圖,三角形ABC中,AC=BC=,ABED是邊長為1
的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn).
(I)求證:GF//底面ABC;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EBC;
(Ⅲ)求幾何體ADEBC的體積V.
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