12．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a52=a10，2（an+an-2）=5an-1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q．
∵a52=a10，2（an+an-2）=5an-1，
∴${a}_{1}^{2}{q}^{8}$=${a}_{1}{q}^{9}$，$2（{a}_{n-2}{q}^{2}+{a}_{n-2}）$=5an-2q，
化為a1=q，2q2-5q+2=0，
解得a1=q=2，$\frac{1}{2}$，
∵等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，
∴故q=2．
∴${a}_{n}=2×{2}^{n-1}$=2n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知函數(shù)f（x）=excosx-xsinx，g（x）=sinx-$\sqrt{2}$ex，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）?x1∈[-$\frac{π}{2}$，0]，?x2∈[0，$\frac{π}{2}$]，使得不等式f（x1）≤m+g（x2）成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若x＞-1，求證：f（x）-g（x）＞0．

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3．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b+c=acosC+$\sqrt{3}$asinC．
（1）求A；
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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20．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（4x）}{lnx}$的定義域?yàn)椋?，1）．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2，則f（x+1）=x2+2x+1．

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17．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{64-4n}{5}$，設(shè)An=|an+an+1+…+an+12|（n∈N*），當(dāng)An取得最小值時(shí)，n的取值是（　�。�
A．16B．14C．12D．10

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4．在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�
A．y=xsinxB．y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$C．y=xlnxD．y=x3-2sinx+tanx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，Sn是其前n項(xiàng)和，則S2015=（　　）
A．$\frac{2011}{2}$B．1009C．1007D．$\frac{2017}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．集合N={x|x2-3x+2=0}等于（　�。�
A．{（1，2）}B．{1，2}C．∅D．1，2

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