以下四個命題:

①如果平面α和平面β有公共點,則只有一個公共點;②不在同一條直線上的四點,一定可以確定一個平面;③若一條直線與兩條平行線都相交,則這三條直線共面;④若四條線段按順序首尾相接,則所得的圖形必是平面圖形.其中正確的命題是(    )

A.僅①           B.僅②            C.僅③              D.僅③和④

答案:C

解析:命題①由公理2可知α、β有無數(shù)個公共點,所以命題①錯;經(jīng)過在同一直線上的四點可以有無數(shù)個平面,所以命題②錯,④可能構(gòu)成空間四邊形;命題③設(shè)直線a∥b,l與a、b都相交,則可根據(jù)公理3的推論知直線a、b確定一平面α,再由公理1證明l也在α內(nèi),所以③正確.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年廣東卷）給出以下四個命題

①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;

③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;

④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.

其中真命題的個數(shù)是

A.4        B.3    C.2         D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題

①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行  ②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面  ③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行  ④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.

其中真命題的個數(shù)是(    )

A.4                B.3                  C.2                 D.1

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年陜西省西安音樂學院高一上學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

給出以下四個命題

①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;

③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;

④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.

其中真命題的個數(shù)是  

A.4               B.3               C.2            D.1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆四川省巴中市四縣中高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

給出以下四個命題

①如果直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則⊥；

②如果平面//，直線，直線，則、兩條直線一定是異面直線；

③如果平面上有不在同一直線上的三個點，它們到平面的距離都相等，那么//；

④如果、是異面直線，則一定存在平面過且與垂直

其中真命題的個數(shù)是：（    ）

A．3個                              B．2個

C．1個                              D．0個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年安徽省高二第一學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：選擇題

給出以下四個命題

①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;

③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;

④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.

其中真命題的個數(shù)是

A.4             B.3             C.2            D.1

 

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