已知函數(shù)

(1) 若是的極值點(diǎn)，求在［1，］上的最大值；

(2) 若在區(qū)間[1，+)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由，若是的極值點(diǎn)，

，解得

，

令，解得，

函數(shù)的遞增區(qū)間為或，減區(qū)間為

函數(shù)在上是增函數(shù)，又，

此時(shí)函數(shù)最大值為

（2）函數(shù)在區(qū)間上恒成立

則

考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的運(yùn)用，求極值、最值、單調(diào)區(qū)間等。

點(diǎn)評(píng)：解此類問題時(shí),通常令(函數(shù)在區(qū)間上遞增)或(函數(shù)在區(qū)間上遞減),得出恒成立的條件,再利用處理不等式恒成立的方法獲解.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

     (2)令，是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)(e是自然常數(shù))時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一上學(xué)期期中訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;

(2)若方程有兩根，試求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省荊門市高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(1) 若,求使時(shí)的取值范圍;

(2) 若存在使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

 (1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省攀枝花市高一12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若為奇函數(shù),且,求的解析式

(2)當(dāng)時(shí),若,恒成立,求的取值范圍

 

 

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