精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
要得到y=cos(3x-
π
4
)的圖象，則需要將y=sin(3x-
π
4
)的圖象向左平移的距離最短的單位為
 
．
分析：根據已知中平移前后的函數的解析式，我們可以求出函數的周期，然后根據相位角相同的正弦型函數與余弦型函數圖象之間的關系，即可得到答案．
解答：解：∵函數y=cos(3x-
π
4
)的ω=3
故函數的周期T=
2π
3

根據相位角相同的正弦型函數與余弦型函數圖象之間的關系，
我們將y=sin(3x-
π
4
)的圖象向左平移四分之一個周期即可得到y=cos(3x-
π
4
)的圖象，
故平移量為
T
4
=
π
6

故答案為：
π
6
點評：本題考查的知識點是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中相位角相同的正弦型函數與余弦型函數圖象之間之間相差四分之一周期，是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要得到y=cos(2x-
π3
)的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象向
 
  平移
 
個單位而得到．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數y=cos(2x+
π
2
)+1的圖象的一個對稱中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函數y=cos(-
π
3
+2x)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個單位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的單調遞增區(qū)間是[-
5
6
π， -
π
6
]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知f（x）=cos2ωx-
3
sinωx•cosωx-
1
2
（ω＞0）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只須把y=cos2x的圖象（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的圖象上相鄰兩個對稱中心的距離為
π
2
，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=sinωx的圖象
（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要得到y=cos(2x-
π
3
)的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象向______  平移______個單位而得到．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案