（2008•寧波模擬）在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=
7
4
，a2=
1
2
，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
=
13
4
13
4
．
分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到a1a2a3=a23=
1
8
，a1a3=a22=
1
4
，將
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
通過通分變形為
a2a3+a1a3+a1a2
a1a2a3
，將得到的值代入即得到所求．
解答：解：在等比數(shù)列{an}中，因?yàn)?span id="jyusfke" class="MathJye">a1+a2+a3=
7
4
，a2=
1
2
，
所以a1a2a3=a23=
1
8
，a1a3=a22=
1
4

所以
1
a1
+
1
a2
+
1
a3

=
a2a3+a1a3+a1a2
a1a2a3

=
1
4
+a2(a1 +a3)
1
8

=2+(
7
4
-a2)
=
13
4

故答案為：
13
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則有am•an=ap•aq，該性質(zhì)在解決一些代數(shù)式的求值問題時(shí)常有，要牢記．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若ξ表示取到次品的個(gè)數(shù)，則Eξ等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）在等比數(shù)列{an}中，a2+a5=18，a3•a4=32，且an+1＜an（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn=lga1+lga2+…+lgan，求Tn的最大值及此時(shí)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)，(A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
)圖象關(guān)于點(diǎn)B(-
π
4
，0)對(duì)稱，點(diǎn)B到函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸的最短距離為
π
2
，且f(
π
2
)=1．
（1）求A，ω，?的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
1
3
，求cos2θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）在區(qū)間（-∞，1）上遞增的函數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案