函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+6）的定義域是________，單調減區(qū)間是________．

（-2，3）    [，3）
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式f（x）=log2（-x2+x+6），我們讓函數(shù)的解析式有意義可以求出函數(shù)的定義域，再利用復合函數(shù)同增異減的原則，可以求出函數(shù)的單調減區(qū)間．
解答：若使函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+6）的解析式有意義，
自變量x須滿足-x2+x+6＞0，
解得：-2＜x＜3
故函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+6）的定義域是（-2，3）
又∵函數(shù)y=log2x在其定義域為為增函數(shù)
y=-x2+x+6在區(qū)間（-2，]上為增函數(shù)，在區(qū)間[，3）上為減函數(shù)；
則函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+6）在區(qū)間（-2，]上為增函數(shù)，在區(qū)間[，3）上為減函數(shù)；
故函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+6）的單調減區(qū)間是[，3）
故答案為：（-2，3），[，3）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求示及函數(shù)的單調性及單調區(qū)間，要求一個函數(shù)的定義域，即構造讓函數(shù)解析式有意義的不等式（組），求復合函數(shù)的單調性，則要分別討論內、外函數(shù)的單調性，根據(jù)“同增異減”的原則，確定復合函數(shù)的單調區(qū)間．
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1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
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B、（-4，4]
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1
2
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1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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