Question

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有

 

個(gè)．
（1）?x∈R，x²-x+1＞0，（2）?x∈{1，-1，0}，x+1＞0（3）?x∈N，使x³≤x．

Answer 1

分析：對(duì)于三個(gè)全稱命題和特稱命題，要進(jìn)行驗(yàn)證與用反例來證明，第一個(gè)命題配方整理，第二個(gè)用-1進(jìn)行驗(yàn)證，第三個(gè)命題找出一部分?jǐn)?shù)字能夠使他成立．

解答：解：∵?x∈R，x²-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

＞0，故（1）正確，
?x∈{1，-1，0}，x+1＞0，當(dāng)元素等于-1時(shí)，不成立，故（2）不正確，
?x∈N，使x³≤x，當(dāng)x是一個(gè)屬于（0，1）的數(shù)字時(shí)，就可以成立，故（3）正確，
綜上可知有兩個(gè)命題是真命題，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與運(yùn)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題解題的關(guān)鍵是要證明一個(gè)假命題只要找出一個(gè)反例就可以．