已知兩條異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點(diǎn)，則過P點(diǎn)且與a，b所成的角都是30°的直線有且僅有(　)

　　A．1條　　　　B．2條　　　　　C．3條　　　　 D．4條

答案：B
解析：

把直線a，b分別平移至經(jīng)過P，即過P分別作直線a′∥a，b′∥b，這時(shí)a′、b′相交于點(diǎn)P，所成的兩組對(duì)角分別等于50°和130°．

　　記a′、b′所確定的平面為b，那么在b平面內(nèi)不存在與a′、b′都成30°的直線，故過P且與a′、b′成30°的直線必在平面b外，且在b內(nèi)的射影必平分a′、b′所成的

50°的對(duì)頂角，這樣的直線有且僅有兩條，它們關(guān)于平面b對(duì)稱．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條異面直線a，b所成的角為
π
3
，直線l與a，直線l與b所成的角為θ，則θ的范圍是（　　）
A、[
π
6
，
π
2
]
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
6
，
5π
6
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知兩條異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點(diǎn)，則過P點(diǎn)且與a，b所成的角都是30°的直線有且僅有(　)

　　A．1條　　　　B．2條　　　　　C．3條　　　　 D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知兩條異面直線a和b分別是在平面α和β內(nèi)，且αβ=c，則

[　　]

A．直線c同時(shí)和a、b相交

B．直線c和a、b都不相交

C．直線c至少與a、b中的一條相交

D．直線c至少與a、b中的一條平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第83課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-立體幾何小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

已知兩條異面直線a，b所成的角為，直線l與a，直線l與b所成的角為θ，則θ的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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