如圖，在等腰梯形OABC中，A（2，2），B（5，2）．直線x=t（t＞0）由點O向點C移動，至點C完畢，記掃描梯形時所得直線x=t左側(cè)的圖形面積為f（t）．試求f（t）的解析式，并畫出y=f（t）的圖象．

【答案】分析：（1）當(dāng)t∈（0，2]時，f（t）是直角邊為t的等腰直角三角形的面積；
（2）當(dāng)∈（2，5]時，f（t）是面積為2的三角形+面積為2（t-2）的矩形；
（3）當(dāng)t∈（5，7]時，f（t）=梯形的面積-等腰直角三角形的面積；所以函數(shù)f（t）的解析式可得；畫出圖象即可．
解答：解：由題意知，函數(shù)f（t）的定義域為（0，7]，
（1）當(dāng)t∈（0，2]時，f（t）=．
（2）當(dāng)t∈（2，5]時，f（t）=2t-2．
（3）當(dāng)t∈（5，7]時，f（t）=-．
綜上
y=f（t）的圖象為：．
點評：本題考查了分段函數(shù)的模型及其應(yīng)用，還考查了分段函數(shù)的作圖；解題的關(guān)鍵是合理分段，在每一段上求函數(shù)解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高一理科實驗班預(yù)錄模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，

OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交

于M.點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合)，PQ∥y軸與拋物線交于點Q.

(1)求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；

(2)是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件

的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成

為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案