已知ΔABC的內角A、B, C成等差數(shù)列,且A,B、C所對的邊分別為, 則下列命題中正確的有______(把所有正確的命題序號都填上).
① ②若成等比數(shù)列,則ΔABC為等邊三角形;
③若,則ΔABC為銳角三角形;④若,則;
⑤若,則ΔABC為鈍角三角形;
①②④
【解析】
試題分析:因為,ΔABC的內角A、B, C成等差數(shù)列,所以,由A+B+C=π,得,,①正確;
成等比數(shù)列,所以,,由余弦定理得,,整理得,=0,,三角形是等腰三角形,②正確;
,即,=0,C=90°,所以,,④正確;
由余弦定理,,其正負不確定,所以,③不正確;
因為,,而,所以,>0,ΔABC不是鈍角三角形,⑤不正確。
故答案為①②④。
考點:等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎知識,平面向量的數(shù)量積,兩角和的正切公式,余弦定理。
點評:小綜合題,本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎知識,平面向量的數(shù)量積,兩角和的正切公式,余弦定理等。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
BA |
BC |
5 |
2cos2
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cos(
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
2 |
14
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3 |
cosA |
cosB |
b |
a |
4 |
3 |
7 |
2 |
b |
c |
c |
b |
5 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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2 |
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2 |
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