(12分)函數(shù)f(x)定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
(1)寫出f(x)單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)的值域；
解：⑴ 函數(shù)單調(diào)增區(qū)間是（－∞，0），單調(diào)減區(qū)間是[0，+∞）
⑵ 值域是(0，1]

分析：由偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱可知，要畫出函數(shù)f（x）的圖象，只須作出f（x）當(dāng)x≥0時(shí)的圖象，然后關(guān)于y軸對(duì)稱即可；觀察圖象，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和值域的定義，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．
解：函數(shù)f（x）的圖象如圖所示

由圖象得，f（x）的單調(diào)區(qū)間為：（-∞，0）上是增函數(shù)，（0，+∞）上是減函數(shù)，值域?yàn)椋?，1]．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)滿足，且若在上有最小值1，最大值3，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知矩形的周長為，面積為.
（1）當(dāng)時(shí)，求面積的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，求周長的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù) 是上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足下列條件：①對(duì)任意；②對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，有，則下列不等式不一定成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)，且用二分法探究知道在定義域內(nèi)的零點(diǎn)同時(shí)在，內(nèi)，那么下列命題中正確的是（ ）
A．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)B．函數(shù)在區(qū)間上無零點(diǎn)
C．函數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn) D．函數(shù)可能在區(qū)間上有多個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(，)．
（I）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍；
（II）函數(shù)是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時(shí)的值，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y = f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2－2x+3；則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù)
（1）證明：函數(shù)在R上是減函數(shù)．
（2）當(dāng)函數(shù)是奇函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

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