已知

（1）當(dāng)時，求在定義域上的最大值；

（2）已知在上恒有，求的取值范圍；

（3）求證：

 

【答案】

（1），所以在為增，在為減，所以時，取最大值。

     （2）等價恒成立，設(shè)，

設(shè)，

所以是減函數(shù)，所以，

所以是減函數(shù)，，所以

（也可用構(gòu)造函數(shù)利用數(shù)形結(jié)合解答）

（3）要證，

只證

只證

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052014464134376295/SYS201205201450181562699067_DA.files/image020.png">，

所以

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分15分）已知

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小正周期；

（2）當(dāng)∥時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高三10月份階段檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知.

（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若在處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使在區(qū)間的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省信陽高中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)∥，α-x，α+x都是銳角時，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省高二數(shù)學(xué)選修1-1第三單元檢測試題 題型：解答題

已知

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（2）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

（3）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，使，函數(shù)有最小值－3？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高一上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知

（1）當(dāng)時，求的零點(diǎn)；

（2）若，且的兩個零點(diǎn)一個大于2，另一個小于2，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）對任意，函數(shù)恒有兩個相異的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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