Question

直線x+m²y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒(méi)有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

∵直線x+m²y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒(méi)有公共點(diǎn)，
∴兩條直線平行，可得：
①當(dāng)m=0時(shí)，兩條直線方程分別為x+6=0與-2x=0，
即x=-6和x=0，此時(shí)兩條直線都沒(méi)有斜率，
因?yàn)閮蓷l直線都與y軸平行，所以?xún)蓷l直線平行，符合題意；
②當(dāng)m≠0時(shí)，將兩條直線方程分別化成斜截式：y=-

1

m2

x-

6

m2

與y=

2-m

3m

x-

2

3

，
所以有：

- 1 m2 = 2-m 3m - 6 m2 ≠ - 2 3

，解之得，m=-1（m=3舍去）
綜上所述，實(shí)數(shù)m的值為0或-1．