Question

5．下列式子中正確的是（　�。�

• A． |$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$²
• B． （$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）²=$\overrightarrow{a}$²$\overrightarrow$²
• C． $\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$²
• D． |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|

Answer 1

分析 由數(shù)乘與數(shù)量積可知A，B，C不正確，D正確．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$是向量，$\overrightarrow{a}$²是數(shù)量，故不成立；
（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）²=|$\overrightarrow{a}$|²|$\overrightarrow$|²cos²θ≤$\overrightarrow{a}$²$\overrightarrow$²，故不成立；
$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）是與$\overrightarrow{a}$共線的向量，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$²是與$\overrightarrow$共線的向量；故不成立；
|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$||cosθ|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，故成立；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)量積的運(yùn)算與數(shù)乘運(yùn)算．