Question

比較向量數(shù)乘與實(shí)數(shù)乘法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
相同點(diǎn)：

；
不同點(diǎn)：

；

Answer 1

分析：本題主要根據(jù)兩者定義進(jìn)行解答，抓住各自特點(diǎn)，前者是普通的數(shù)的運(yùn)算，結(jié)果還是數(shù)，后者是數(shù)與向量的乘積其結(jié)果是向量．

解答：解：根據(jù)向量數(shù)乘與實(shí)數(shù)乘法的定義，分析可得其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，
相同點(diǎn)：都是兩個(gè)量之間的運(yùn)算，從向量模的角度看，數(shù)乘向量的模也是兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的運(yùn)算；
不同點(diǎn)：運(yùn)算結(jié)果不同，前者是向量，后者是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)乘法是兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的倍數(shù)運(yùn)算，符號(hào)乘法運(yùn)算規(guī)律；向量數(shù)乘是數(shù)與向量相乘，有其特有的運(yùn)算規(guī)則，即最終結(jié)果為一個(gè)向量，其模為原向量的實(shí)數(shù)倍，其方向取決于實(shí)數(shù)的符號(hào)，實(shí)數(shù)為正與原向量同向，實(shí)數(shù)為負(fù)與原向量反向，實(shí)數(shù)為零結(jié)果為零向量；
故答案為：相同點(diǎn)：都是兩個(gè)量之間的運(yùn)算，從向量模的角度看，數(shù)乘向量的模也是兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的運(yùn)算；
不同點(diǎn)：運(yùn)算結(jié)果不同，前者是向量，后者是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)乘法是兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的倍數(shù)運(yùn)算，符號(hào)乘法運(yùn)算規(guī)律；向量數(shù)乘是數(shù)與向量相乘，有其特有的運(yùn)算規(guī)則，即最終結(jié)果為一個(gè)向量，其模為原向量的實(shí)數(shù)倍，其方向取決于實(shí)數(shù)的符號(hào)，實(shí)數(shù)為正與原向量同向，實(shí)數(shù)為負(fù)與原向量反向，實(shí)數(shù)為零結(jié)果為零向量．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量數(shù)乘的運(yùn)算與實(shí)數(shù)乘法間的異同點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．