Question

若圓x²+y²=r²（r＞0）至少能蓋住函數(shù)f（x）=sin的圖象的一個最高點和一個最低點，則r的取值范圍是（ ）
A．[，+∞）
B．[6，+∞）
C．[2π，+∞）
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：由于函數(shù)f（x）=sin的圖象關(guān)于原點對稱，圓也是關(guān)于原點對稱，所以問題轉(zhuǎn)化為離原點最近的最高點在圓內(nèi)或圓上即可解決．
解答：解：由題意，函數(shù)f（x）=sin的圖象最大值點中，離原點最近的一個是（），離原點最近的一個最小值點是（），于是 r²≥r+30，解之，r≤-5（舍去）或r≥6，
所以，r的取值范圍[6，+∞）．
故選B
點評：本題的考點是圓的方程的綜合應(yīng)用，主要考查圓的標準方程，考查三角函數(shù)的最值及不等式的解法，有一定的綜合性