命題：“存在x∈R，使x2+ax-4a＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：將條件轉(zhuǎn)化為x2+ax-4a≥0恒成立，必須△≤0，從而解出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：命題：“存在x∈R，使x2+ax-4a＜0”為假命題，
即x2+ax-4a≥0恒成立，必須△≤0，
即：a2+16a≤0，解得-16≤a≤0，
故實數(shù)a的取值范圍為[-16，0]．
故答案為：[-16，0]．
點評：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，注意聯(lián)系對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心是原點，焦點到漸近線的距離為2
3
，一條準(zhǔn)線方程為y=-1，則其漸近線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足以下三個條件：
①對于任意的x∈R，都有  f（x+1）=
1
f(x)
；
②函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③對于任意的x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）．
則f（
3
2
），f（2），f（3）從小到大排列是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
x+1
，則f′（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，8），若f（a）=27則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上遞減的偶函數(shù)是（　　）
A、y=x3+1
B、y=log2（|x|+2）
C、y=(
1
2
)|x|
D、y=2|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點A，D為橢圓的兩個焦點，其余四個頂點在橢圓上，則該橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“（x-a）（x-a-1）＜0”是“1＜2x＜16”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：（x+1）2+（y+1）2=1和圓C2：x2+y2+4x-4y-1=0的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案