Question

下列值等于1的積分是（　　）

• A．

  ∫

  1 0

  xdx
• B．

  ∫

  1 0

  （x+1）dx
• C．

  ∫

  1 0

  1dx
• D．

  ∫

  1 0

  1

  2

  dx

Answer 1

分析：分別求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后根據(jù)定積分的定義分別計(jì)算看其值是否為1即可．

解答：解：選項(xiàng)A，

∫

1 0

xdx=

1

2

x²

|

1 0

=

1

2

，不滿足題意；
選項(xiàng)B，

∫

1 0

（x+1）dx=（

1

2

x²+x）

|

1 0

=

1

2

+1=

3

2

，不滿足題意；
選項(xiàng)C，

∫

1 0

1dx=x

|

1 0

=1-0=1，滿足題意；
選項(xiàng)D，

∫

1 0

1

2

dx=

1

2

x

|

1 0

=

1

2

-0=

1

2

，不滿足題意；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．