已知拋物線E:y2= 4x，點P（2，O）．如圖所示，直線．過點P且與拋物線E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）兩點，直線過點P且與拋物線E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）兩點．過點P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點M、N．

（I）求y1y2的值；

（Ⅱ）求訌：|PM|="|" PN|

 

【答案】

（I）（Ⅱ）證明如下

【解析】

試題分析：解：(1)令直線，

證明：（2）直線，即

當時，

同理，

考點：拋物線

點評：關于曲線的大題，當涉及到交點時，常用到根與系數(shù)的關系式：（）。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線E：y2=x與圓M：（x-4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四個點．
（Ⅰ）求r的取值范圍；
（Ⅱ）當四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．
（Ⅰ）若拋物線焦點坐標為（1，0），求拋物線的方程；
（Ⅱ）若動圓M過A（2，0），且圓心M在該拋物線上運動，E、F是圓M和y軸的交點，當m滿足什么條件時，|EF|是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線E：y2=2px（p＞0）經(jīng)過圓F：x2+y2-2x+4y-4=0的圓心，則拋物線E的準線與圓F相交所得的弦長為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練24練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,已知拋物線E:y2=x與圓M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四個點.

(1)求r的取值范圍;

(2)當四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點P的坐標.

 

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