3．若x＞0，則${x^2}+\frac{3}{2x}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{6}$C．$\frac{{3\root{3}{9}}}{4}$D．$\frac{{3\root{3}{36}}}{4}$

分析 由題意可得y=x2+$\frac{3}{4x}$$\frac{3}{4x}$，然后利用基本不等式可得最小值．

解答 解：∵x＞0，∴函數(shù)y=${x^2}+\frac{3}{2x}$=x2+$\frac{3}{4x}$$+\frac{3}{4x}$≥3$\root{3}{{x}^{2}•\frac{3}{4x}•\frac{3}{4x}}$=$\frac{3\root{3}{36}}{4}$，
當(dāng)且僅當(dāng)x2=$\frac{3}{4x}$即x=$\frac{\root{3}{6}}{2}$時(shí)取等號(hào)，
∴x＞0，則${x^2}+\frac{3}{2x}$的最小值為$\frac{3\root{3}{36}}{4}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間（a，b），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）在（a，b）圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)的極小值的個(gè)數(shù)是1個(gè)．

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14．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的離心率為2，則a等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．1

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11．放射性元素一般都有一個(gè)半衰期（剩留量為最初質(zhì)量的一半所需的時(shí)間）．已知一種放射性元素的質(zhì)量按每年10%衰減，那么這種放射性元素的半衰期是（　�。┠辏ň_到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）．
A．5.2B．6.6C．7.1D．8.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=e2，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某地有A、B、C、D四人先后感染了某種傳染病，其中只有A到過(guò)傳染地區(qū)，B肯定是受A傳染的．對(duì)于C，因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B傳染的，于是假定他受A和受B傳染的概率都是$\frac{1}{2}$，同樣也假定D受A、B和C傳染的概率都是$\frac{1}{3}$，在這種假定之下，B、C、D中直接受A傳染的人數(shù)為2的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x-2cosx在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，0]$上的最小值是（　　）
A．$-\frac{π}{2}$B．-2C．$-\frac{π}{3}-1$D．$-\frac{π}{6}-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．“a=2”是“函數(shù)f（x）=（x-a）2在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，某幾何體的三視圖由半徑相同的圓和扇形構(gòu)成，若府視圖中扇形的面積為3π，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．8πB．$\frac{16π}{3}$C．4πD．$\frac{4π}{3}$

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