把函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象經(jīng)過變化而得到y(tǒng)=-2sin2x的圖象，這個(gè)變化是（　�。�
分析：利用兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的表達(dá)式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后按照左加右減的原則，判斷平移的方向與單位．
解答：解：函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x=2sin（2x+
π
6
）=2sin[2（x-
π
12
）]，
y=-2sin2x=sin（2x+π）=2in2（x+
π
2
）=2sin[2（x+
7π
12
）-
π
12
]．
把函數(shù)y=2sin[2（x-
π
12
）]的圖象，向左平移
7π
12
個(gè)單位，變化而得到2sin[2（x+
7π
12
）-
π
12
]的圖象，
即把函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象經(jīng)過，向左平移
7π
12
個(gè)單位的變化而得到y(tǒng)=-2sin2x的圖象，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象的平移變換，注意必須化為同名函數(shù)，x的系數(shù)相同，是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos2x+3的圖象沿向量
a
平移后，得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，則向量
a
的坐標(biāo)是（　�。�
A、（-
π
6
，-3）
B、（
π
6
，3）
C、（-
π
12
，3）
D、（
π
12
，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平行移動(dòng)
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平行移動(dòng)
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象向
左
左
平行移動(dòng)
π
6
π
6
個(gè)單位．

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同步練習(xí)冊(cè)答案