Question

某高校的8名屬“老鄉(xiāng)”關系的同學準備拼車回家，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐4名同學（乘同一輛車的4名同學不考慮位置），其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學恰有2名來自于同一年級的乘坐方式共有（　�。�

• A、18種
• B、24種
• C、36種
• D、48種

Answer 1

分析：分類討論，第一類，大一的孿生姐妹在甲車上；第二類，大一的孿生姐妹不在甲車上，再利用組合知識，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，第一類，大一的孿生姐妹在甲車上，甲車上剩下兩個要來自不同的年級，從三個年級中選兩個為

C

2 3

，然后分別從選擇的年級中再選擇一個學生，為

C

1 2

C

1 2

，故有

C

2 3

C

1 2

C

1 2

=3×2×2=12種．
第二類，大一的孿生姐妹不在甲車上，則從剩下的3個年級中選擇一個年級的兩名同學在甲車上，為

C

1 3

，然后再從剩下的兩個年級中分別選擇一人（同第一類情況），這時共有

C

1 3

C

1 2

C

1 2

=3×2×2=12種
因此共有24種不同的乘車方式
故選B．

點評：本題考查計數(shù)原理的應用，考查組合知識，考查學生的計算能力，屬于中檔題．