設(shè)是定義在上的增函數(shù)，令

（1）求證時(shí)定值；高@考@資@源@網(wǎng)

（2）判斷在上的單www.ks5u.com調(diào)性，并證明；

（3）若，求證

見(jiàn)解析


解析:

（1）∵

∴為定值  ……………… 3分

（2）在上的增函數(shù)  ……………… 4分

設(shè)，則

∵是上的增函數(shù)

∴，  ……………… 6分高@考@資@源@網(wǎng)

故

即，∴在上的增函數(shù)  ……………… 8分

（3）假設(shè)，則  ……………… 9分

故

又

∴，與已知矛盾  ……………… 11分

∴  ……………… 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第五次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

、設(shè)是定義在上的增函數(shù)，對(duì)任意，滿足。

（1）、求證：①當(dāng)

（2）、若，解不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的都有恒成立. 如果實(shí)數(shù)滿足不等式組，那么的取值范圍是

A.(3, 7)              B.(9, 25)         C.(13, 49)        D. (9, 49)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的都有恒成立. 如果實(shí)數(shù)滿足不等式,那么 的取值范圍是

A. (9, 49)            B. (13, 49)       C.(9, 25)         D. (3, 7)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分12分) 設(shè)是定義在上的增函數(shù)，令

（1）求證時(shí)定值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若，求證。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

.(本題滿分12分) 設(shè)是定義在上的增函數(shù)，令

（1）求證時(shí)定值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若，求證。

 

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