已知A1，A2，B是橢圓＝1（a>b>0）的頂點(diǎn)（如圖），直線l與橢圓交于異于頂點(diǎn)的P，Q兩點(diǎn)，且l∥A2B，若橢圓的離心率是，且｜A2B｜＝。

（1）求此橢圓的方程；

（2）設(shè)直線A1P和直線BQ的傾斜角分別為α，β，試判斷α＋β是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說(shuō)明理由。

 

 

【答案】

 

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=
.
cosα-sinα
sinαcosα
.
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣；
（3）在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn)，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn)，求AB的最小值；
（4）已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題包括（1）、（2）、（3）、（4）四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答，
若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
（1）、選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣
（3）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn)，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn)，求AB的最小值．
（4）選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：（2+a1）（2+a2）…（2+an）≥3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)2009屆高三第七次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知A1，A2，B是橢圓的頂點(diǎn)(如圖)，直線l與橢圓交于異于頂點(diǎn)的P，Q兩點(diǎn)，且l∥A2B．若橢圓的離心率是．

(1)求此橢圓的方程；

(2)設(shè)直線A1P和直線BQ的傾斜角分別為α，β．試判斷α＋β是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B，C．求證：BT平分∠OBA
（2）若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣；
（3）在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn)，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn)，求AB的最小值；
（4）已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：．

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