設f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-100）,則f′（0）等于（　�。�

A.100

B.0

C.100×99×98×…×3×2×1

D.1

解析：f（x）=x［（x-1）（x-2）（x-3）…（x-100）］?

f′（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-100）+x·［（x-1）（x-2）（x-3）…（x-100）］′,?

∴f′（0）=（-1）（-2）（-3）…（-100）+0=1×2×3×…×100.故選C.

答案：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關于直線x=1對稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x=1時，f（x）取得極值，證明：對任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當x≥1，f（x）≥1時，有f[f（x）]=x，求證：f（x）=x．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市房山區(qū)周口店中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關于直線x=1對稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x=1時，f（x）取得極值，證明：對任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當x≥1，f（x）≥1時，有f[f（x）]=x，求證：f（x）=x．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年浙江省高考數(shù)學沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關于直線x=1對稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x=1時，f（x）取得極值，證明：對任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當x≥1，f（x）≥1時，有f[f（x）]=x，求證：f（x）=x．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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