(溫州十校模擬)已知函數(shù)，過點(diǎn)P(1，0)作曲線y=f(x)的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N．

(1)當(dāng)t=2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)|MN|=g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個數(shù)，，…，，，使得不等式成立，求m的最大值．

答案：略
解析：

解析：(1)當(dāng)t=2時，，

，　　(2分)

解得或．

則函數(shù)f(x)有單調(diào)遞增區(qū)間為，(5分)

(2)設(shè)M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，

∵，∴切線PM的方程為．

又∵切線過點(diǎn)P(1，0)，∴有 ，

即．　　　　　　　�、�(6分)

同理，由切線PN也過點(diǎn)(1，0)，得．　�、�

由①②，可得，是方程的兩根，∴(*)(9分)

，

把(*)式代入，得，因此，函數(shù)g(t)表達(dá)式為．　　　(10分)

(3)易知g(t)在區(qū)間上為增函數(shù)，∴．則．

∵對一切正整數(shù)n成立，

∴不等式對一切的正整數(shù)n恒成立，　(12分)

，

即對一切的正整數(shù)n恒成立．

∵，

∴．∴．

由于m為正整數(shù)，∴m≤6．　　(14分)

因此，m的最大值為6．　　　　(15分)


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[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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(溫州十校模擬)已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線m、n,，有下列四個命題

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α

②若m⊥α，m⊥β，則α∥β

③若m⊥α，m∥n，nβ，則α⊥β

④若m∥α，α∩β=n，則m∥n

其中正確命題的個數(shù)是

[　　]

?．?個

?．?個

C．2個

?D．?個

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