由動點P引圓的兩條切線PA、PB，直線PA、PB的斜率分別為、，

(1)若，求動點P的軌跡方程；

(2)若點P在x＋y=m上，且PA⊥PB，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：略
解析：

(1)設P(，)，則，且，切線l：．由l與圓相切，得，化簡整理得．

由韋達定理及，得，

化簡得，

即P點的軌跡方程為，

(2)∵點P(，)在x＋y=m上，∴．

又PA⊥PB，∴，即，將

代入化簡得．

由△≥0，得．

經檢驗，m的取值范圍為[，]


提示：

要善于將題設條件轉化為數(shù)學式，如圓的切線寫成；

PA⊥PB寫成等．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A、B為切點．求證：
AC
BC
=
AD
BD
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

在直角坐標系中，由動點P引圓的兩條切線PA、PB．直線PA、PB的斜率分別為、．

(1)若，求動點P的軌跡方程．

(2)若點P在直線x＋y=t上，且PA⊥PB，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

由動點P引圓的兩條切線PA、PB，直線PA、PB的斜率分別為、，

(1)若，求動點P的軌跡方程；

(2)若點P在x＋y=m上，且PA⊥PB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在直角坐標系中，由動點P引圓的兩條切線PA、PB．直線PA、PB的斜率分別為、．

(1)若，求動點P的軌跡方程．

(2)若點P在直線x＋y=t上，且PA⊥PB，求實數(shù)t的取值范圍．

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