由動(dòng)點(diǎn)P引圓的兩條切線PA、PB，直線PA、PB的斜率分別為、，

(1)若，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若點(diǎn)P在x＋y=m上，且PA⊥PB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：略
解析：

(1)設(shè)P(，)，則，且，切線l：．由l與圓相切，得，化簡(jiǎn)整理得．

由韋達(dá)定理及，得，

化簡(jiǎn)得，

即P點(diǎn)的軌跡方程為，

(2)∵點(diǎn)P(，)在x＋y=m上，∴．

又PA⊥PB，∴，即，將

代入化簡(jiǎn)得．

由△≥0，得．

經(jīng)檢驗(yàn)，m的取值范圍為[，]


提示：

要善于將題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式，如圓的切線寫成；

PA⊥PB寫成等．


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從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A、B為切點(diǎn)．求證：
AC
BC
=
AD
BD
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

在直角坐標(biāo)系中，由動(dòng)點(diǎn)P引圓的兩條切線PA、PB．直線PA、PB的斜率分別為、．

(1)若，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

(2)若點(diǎn)P在直線x＋y=t上，且PA⊥PB，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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(1)若，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

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(1)若，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

(2)若點(diǎn)P在直線x＋y=t上，且PA⊥PB，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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