與圓（x-3）2+（y+1）2=2相切，且在兩坐標(biāo)軸上有相等截距的切線有    條．
【答案】分析：與圓（x-3）2+（y+1）2=2相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線，必有過原點(diǎn)的直線和斜率為-1 的兩條直線．
解答：解：圓（x-3）2+（y+1）2=2的圓心（3，-1），半徑是，原點(diǎn)在圓外，
與圓（x-3）2+（y+1）2=2相切，
且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線中過原點(diǎn)的直線有兩條；
如圖
斜率為-1的直線也有兩條；
有兩條直線重合，所以在兩坐標(biāo)軸上有相等截距的切線有3條．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查圓的切線方程，截距相等問題，學(xué)生容易疏忽過原點(diǎn)的直線．容易出錯(cuò)，考查數(shù)形結(jié)合的能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知兩圓x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，判斷他們的位置關(guān)系，如果相交，求它們的公共弦所在直線的方程；
（2）一條光線從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓（x-3）2+（y-2）2=1相切，求反射線經(jīng)過所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓（x-3）2+（y-3）2=8相切，且在x、y軸上截距相等的直線有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x-
3
）2+y2=1有公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=1與圓（x-3）2+（y+4）2=16的位置關(guān)系是
 
．

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