【題目】已知點(diǎn)F1 ， F2為橢圓 的左右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得 ，則此橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0， ]
C.（ ， ]
D.[ ，1）

【答案】D
【解析】解：由題意設(shè) =2x，則2x+x=2a，
解得x= ，故| |= ，| |= ，
當(dāng)P與兩焦點(diǎn)F1 ， F2能構(gòu)成三角形時(shí)，由余弦定理可得
4c2= + ﹣2× × ×cos∠F1PF2 ，
由cos∠F1PF2∈（﹣1，1）可得4c2= ﹣ cos∠F1PF2∈（ ， ），
即 ＜4c2＜ ，∴ ＜ ＜1，即 ＜e2＜1，∴ ＜e＜1；
當(dāng)P與兩焦點(diǎn)F1 ， F2共線時(shí)，可得a+c=2（a﹣c），解得e= = ；
綜上可得此橢圓的離心率的取值范圍為[ ，1）
故選：D

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2 sinxsin（x+ ）（ω＞0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

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【題目】某商場(chǎng)在店慶一周年開(kāi)展“購(gòu)物折上折活動(dòng)”：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，折后價(jià)格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價(jià)為1500元，則購(gòu)買該商品的實(shí)際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購(gòu)買某商品得到的實(shí)際折扣率．設(shè)某商品標(biāo)價(jià)為元，購(gòu)買該商品得到的實(shí)際折扣率為．

（Ⅰ）寫(xiě)出當(dāng)時(shí)， 關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出購(gòu)買標(biāo)價(jià)為1000元商品得到的實(shí)際折扣率；

（Ⅱ）對(duì)于標(biāo)價(jià)在［2500,3500］的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x2+2（k﹣1）x+k+5．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，3]上最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，3]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面 平面， 為中點(diǎn)， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小滿足，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A、B、C三種家電，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查決定調(diào)整生產(chǎn)方案，計(jì)劃本季度（按不超過(guò)480個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)A、B、C三種家電共120臺(tái)，其中A家電至少生產(chǎn)20臺(tái)，已知生產(chǎn)A、B、C三種家電每臺(tái)所需的工時(shí)分別為3、4、6個(gè)工時(shí)，每臺(tái)的產(chǎn)值分別為20、30、40千元，則按此方案生產(chǎn)，此季度最高產(chǎn)值為（　�。┣г�

A. 3600 B. 350 C. 4800 D. 480

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的半徑為1，圓心C（a，2a﹣4），（其中a＞0），點(diǎn)O（0，0），A（0，3）
（1）若圓C關(guān)于直線x﹣y﹣3=0對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點(diǎn)P，使|PA|=|2PO|，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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