Question

已知是拋物線的焦點，是拋物線上的兩點，，則線段的中點到軸的距離為(　　)

A．              B．1                C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

試題分析：∵F是拋物線y²=x的焦點F（，0）準(zhǔn)線方程x=-。

設(shè)A（x₁，y₁）   B（x₂，y₂），則由|AF|+|BF|=x₁++x₂+=3，

解得x₁+x₂=，∴線段AB的中點橫坐標(biāo)為，

∴線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為，

故選C。

考點：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。

點評：中檔題，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標(biāo)，求出線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離。