【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線: (為參數(shù), ),在以坐標(biāo)原點為極點, 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線: .
(1)試將曲線與化為直角坐標(biāo)系中的普通方程,并指出兩曲線有公共點時的取值范圍;
(2)當(dāng)時,兩曲線相交于, 兩點,求.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2 sinxcosx+2cos2x﹣1(x∈R) (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間[0, ]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x0)= ,x0∈[ , ],求cos2x0的值.
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【題目】給出下列四個命題: ①函數(shù)f(x)=x+ 的最小值為6;
②不等式 <1的解集是{x|﹣1<x<1};
③若a>b>﹣1,則 > ;
④若a>b,c>d,則ac>bd.
所有正確命題的序號是 .
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【題目】下列命題一定正確的是( )
A.在等差數(shù)列{an}中,若ap+aq=ar+aδ , 則p+q=r+δ
B.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若{an}是等比數(shù)列,則Sk , S2k﹣Sk , S3k﹣S2k也是等比數(shù)列
C.在數(shù)列{an}中,若ap+aq=2ar , 則ap , ar , aq成等差數(shù)列
D.在數(shù)列{an}中,若ap?aq=a ,則ap , ar , aq成等比數(shù)列
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【題目】已知Sn為公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和,且a1=1,S1 , S2 , S4成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè) ,求數(shù)列{bn}的前n項和.
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【題目】求函數(shù)y=sin(2x﹣ )的單調(diào)遞減區(qū)間,并敘述怎樣由函數(shù)y=sinx的圖像變換得到函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖像.
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【題目】已知向量 ,b(sinωx,0),且ω>0,設(shè)函數(shù)f(x)=(a+b)b+k.
(1)若f(x)的圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于 ,求ω的取值范圍.
(2)若f(x)的最小正周期為π,且當(dāng) 時,f(x)的最大值是2,求k的值.
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【題目】若△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足asinB﹣ bcosA=0
(1)求A;
(2)當(dāng)a= ,b=2時,求△ABC的面積.
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【題目】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上同時單調(diào)遞增或同時單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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