設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0，y≥0
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
，則z=2x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
3x-y-6=0
x-y+2=0
，解得
x=4
y=6
，即A（4，6），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×4+6=14．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為14．
故答案為：14
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①EP⊥AC1；②EP∥BD；③EP∥面SBD；④EP⊥面SAC．中恒成立的為（　�。�
A、①③B、③④C、①②D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合A={1，2，3}和B={1，4，5，6}中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則在直角坐標(biāo)系中能確定不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
 個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，且f（-3）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，2]且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=2；      
②f（2011）=-2；
③函數(shù)y=f（x）在[-6，-4]上為減函數(shù)；      
④方程f（x）=0 在[-6，6]上有4個(gè)根，
上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過圓（x+3）2+（y-2）2=2的圓心C，且與直線x-y=0垂直的直線方程是（　�。�
A、x+y+1=0
B、x+y-5=0
C、x-y+1=0
D、x-y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，-1）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ的值為（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
5π
4
D、
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，1），B（4，a），若直線AB在x軸與y軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16
81
的平方根是
 
，
64
的立方根是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第三象限角，且tanα=
1
3
，則cosα=（　�。�
A、-
10
3
B、
3
10
10
C、-
3
10
10
D、-
10
10

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同步練習(xí)冊(cè)答案