已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為         .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由函數(shù)的圖像過原點(diǎn)得：，

又函數(shù)在原點(diǎn)處的切線的斜率是，

，

，

其對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示：

不等式組所確定的平面區(qū)域在圓內(nèi)的面積為，故選C.

考點(diǎn)：考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，簡單的線性規(guī)劃問題．

 

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已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列an（n∈N*）滿足：，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列an（n∈N*）滿足：，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an．

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已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，f（x）=F′（x），g（x）=f′（x），f（1）=0，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）若y=F（x）在x=-1處取得極大值2，求函數(shù)y=F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若使g（x）=0的x值滿足，求線段AB在x軸上的射影長的取值范圍．

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1.         （本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在，處取得極值．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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