一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r，汽車以3m/s2的加速度勻加速開始行駛，恰在此時(shí)，一輛自行車以6m/s的速度同向勻速駛來，從后面超過汽車，試求汽車從路口開動后，在追上自行車之前，經(jīng)過多長時(shí)間兩車距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？
設(shè)汽車開始發(fā)動時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)x秒后，汽車經(jīng)過的路程為y1=
1
2
ax2=
3
2
x2，自行車經(jīng)過的路程為y2=6x
∴兩車距離為y=6x-
3
2
x2=-
3
2
(x-2)2+6
∴x=2時(shí)，ymax=6
∴經(jīng)過2秒兩車距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為6米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”．下面四個(gè)函數(shù)中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（　　）
A．y=sinxB．y=xC．y=2xD．y=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

旅行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅游社的包機(jī)費(fèi)為15000元，旅游團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算；若旅游團(tuán)的人數(shù)在30人或30人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi)900元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票費(fèi)每張減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有75人．設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為x人，每張飛機(jī)票價(jià)為y元，旅行社可獲得的利潤為W元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a＞0，a≠1，若函數(shù)y=a2x+2ax-1在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某企業(yè)在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一項(xiàng)把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目，經(jīng)測算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量z（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
y=
1
3
x3-80x2+5040x，x∈[120，144)
1
2
x2-200x+80000，x∈[144，500)
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，虧損數(shù)額國家將給予補(bǔ)償．
（I）當(dāng)x∈[200，300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果虧損，則國家每月補(bǔ)償數(shù)額的范圍是多少？
（Ⅱ）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某小型機(jī)械廠共有工人100名，工人年薪4萬元/人．據(jù)悉該廠每年生產(chǎn)x臺機(jī)器，除工人工資外，還需投入成本C（x）（萬元），C（x）=
1
3
x2+10x    (0＜x＜70)
51+
10000
x
-1450   (70≤x≤150)
，且每臺機(jī)器售價(jià)為50萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的機(jī)器能全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）求年產(chǎn)量為多少臺時(shí)，該廠在生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)能賣出500個(gè)，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品最多只能賣500個(gè)．若每個(gè)售價(jià)提高1元，其銷售量就會減少10個(gè)，商場為了保證經(jīng)營該商品賺得8000元的利潤而又盡量兼顧顧客的利益，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某個(gè)體運(yùn)輸戶購買某種汽車的第n天，花費(fèi)的維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)和油費(fèi)為（n+300）元人民幣，若買車和辦牌照的費(fèi)用為60萬元人民幣，問買車后的第幾天（從買車后的第二天算起）該個(gè)體運(yùn)輸戶每天平均用車的總費(fèi)用最低．每天平均用車的總費(fèi)用最低為多少元．（參考數(shù)據(jù)
2
=1.414，
3
=1.732，結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

書旗集團(tuán)截止2010年底，在A市共投資100百萬元用于地產(chǎn)和水上運(yùn)動項(xiàng)目的開發(fā)．經(jīng)調(diào)研，從2011年初到2014年底的四年間，書旗集團(tuán)預(yù)期可從三個(gè)方面獲得利潤：一是房地產(chǎn)項(xiàng)目，四年獲得的利潤的值為該項(xiàng)目投資額（單位：百萬元）的25%；二是水上運(yùn)動項(xiàng)目，四年獲得的利潤的值為該項(xiàng)目投資額（單位：百萬元）的算術(shù)平方根；三是旅游業(yè)，四年可獲得利潤10百萬元．
（1）書旗集團(tuán)的投資應(yīng)如何分配，才能使這四年總的預(yù)期利潤最大？
（2）假設(shè)2012年起，A市決定政府每年都要向書旗集團(tuán)征收資源占用費(fèi)，2012年征收2百萬元，以后每年征收的金額比上一年增加1百萬元，若書旗集團(tuán)投資成功的標(biāo)準(zhǔn)是：從2011年初到2014年底，這四年總的預(yù)期利潤中值（預(yù)期最大利潤與最小利潤的平均數(shù)）不低于投資額的18%．問書旗集團(tuán)投資是否成功？

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