Question

18．給出下列函數(shù)（1）y=x²+|x|+2，x≤0，（2）y=t²-t+2，t≤0，（3）y=x²-|x|+2，x≥0，$（4）y={（\sqrt{-x}）^2}+\sqrt{x^4}$+2，其中與函數(shù)y=x²-x+2，x≤0相等的有（　�。�

• A． （1）
• B． （1）（2）
• C． （1）（2）（4）
• D． （1）（3）（4）

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于（1），函數(shù)y=x²+|x|+2=x²-x+2，x≤0，與函數(shù)y=x²-x+2，x≤0的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于（2），函數(shù)y=t²-t+2，t≤0，與函數(shù)y=x²-x+2，x≤0的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于（3），函數(shù)y=x²-|x|+2=x²-x+2，x≥0，與函數(shù)y=x²-x+2，x≤0的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于（4），函數(shù)y=${（\sqrt{-x}）}^{2}$+$\sqrt{{x}^{4}}$+2=x²-x+2，x≤0，與函數(shù)y=x²-x+2，x≤0的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
所以與函數(shù)y=x²-x+2，x≤0相等的有（1）（2）（4）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．