已知命題p：“函數(shù)f(x)＝ax2－4x(a＞0)在(－∞，2]上單調(diào)遞減”，

命題q：“x∈R，16x2－16(a－1)x＋1≠0”，

若命題“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：P為真：

　　當時，只需對稱軸在區(qū)間的右側(cè)，即

　　∴；5分

　　為真：命題等價于：方程無實根．

　　；∴；10分

　　∵命題“且”為真命題；∴；∴．(12分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f(x)=x2-2x+
12
a的圖象與x軸有交點，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，則p是q的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=
1-x3
，實數(shù)m滿足不等式f（m）＜2，命題q：實數(shù)m使方程2x+m=0（x∈R）有實根．若命題p、q中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（11+a-2a2）x是R上單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)．
命題q：關(guān)于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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