. (本小題滿分12分）
如圖,四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

(Ⅰ)證明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求PH與平面PAD所成的角的大小.
（1） 
   又 

（2）過H作HE⊥AD于E，連結PE，則AD⊥平面PEH
又AD平面PAD
過H作HG⊥PE于G，則HG⊥平面PAD，

 ∴△APB為等邊三角形
 ，
在Rt△ADH中,可得HD="1" ;在Rt△DEH中 ,可得HE=
在Rt△PHE中 ,tan∠HPE=
故PH與平面PAD所成角為arctan
略
練習冊系列答案
相關習題

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（12分）.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標，求：

（1）點P在直線上的概率；
（2）點P在圓外的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在正方體中，如圖E、F分別是，CD的中點，
⑴求證：平面ADE；
⑵點到平面ADE的距離．      
  

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（（本小題滿分12分）
如圖，已知在直四棱柱中，
，，．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三角形底面，其中
且，
(I)求證：平面
(II)求四棱錐的體積
(III)求與底面所成角的余弦值（文科）
求二面角的余弦值（理科）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點E是的中點，
(1) 求證：平面BDE；
(2) 求證：平面⊥平面BDE
(3) 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中,側面PAD丄底面ABCD,側棱PA="PD" =,底面 ABCD為直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0為AD中點.

①求證PO丄平面ABCD
②求異面直線PB與CD的夾角；
③求點A到平面PCD的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線∥且,則與的關系是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是（ ）
A．棱柱B．棱臺C．棱柱與棱錐的組合體D．不能確定

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