Question

（本小題滿(mǎn)分13分）

     設(shè)函數(shù)，其圖像過(guò)點(diǎn)（0,1）.

  （1）當(dāng)方程的兩個(gè)根分別為是，1時(shí),求f(x)的解析式；

  （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極大值與極小值.

Answer 1

解：由題意可知，f(0)=1所以c=1    ………… ………………………. ……………………….1分

(Ⅰ)由得.

因?yàn)?sub>，即的兩個(gè)根分別為

所以解得

故           ………… ………………………. ……………………….6分

（Ⅱ）

所以，………… ………………………. ……………………….7分

①若b>0，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增

          當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減

           當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增

  因此，f(x)的極大值為f（0）=c=1,

f(x)的極小值為    ……… ………………………. ……………………….10分

  ②若b<0，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增

          當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減

           當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增

因此，f(x)的極大值為

      f(x)的極小值為f（0）=1.

綜上所述，當(dāng)b>0時(shí), f(x)的極大值為1, 極小值為,

         當(dāng)b<0時(shí), f(x)的極大值為, 極小值為1. ………………. ……………………….13分