精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列說法不正確的是（ ）
A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形
B．同一平面的兩條垂線一定共面
C．過直線上一點可以作無數條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內
D．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直
【答案】分析：根據證明平行四邊形的條件判斷A，由線面垂直的性質定理和定義判斷B和C，利用實際例子判斷D．
解答：解：A、一組對邊平行且相等就決定了是平行四邊形，故A不對；
B、由線面垂直的性質定理知，同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面，故B不對；
C、由線面垂直的定義知，這些直線都在同一個平面內即直線的垂面，故C不對；
D、由實際例子，如把書本打開，且把書脊垂直放在桌上，則由無數個平面滿足題意，故D對．
故選D．
點評：本題考查了平面幾何和立體幾何中的定理和定義，只要抓住定理中的關鍵條件進行判斷，可借助于符合條件的幾何體進行說明，考查了空間想象能力和對定理的運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，設h（x）=f（x）g（x），則下列說法不正確的是（　�。�
A、?x∈R，f(x+
π
2
)=g(x)
B、?x∈R，f(x-
π
2
)=g(x)
C、?x∈R，h（-x）=h（x）
D、?x∈R，h（x+π）=h（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1
B、某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的概率是0.8
C、“直線y=k（x+1）過點（-1，0）”是必然事件
D、先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣，兩枚都出現反面的概率是
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩不共線向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則下列說法不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）

（1）直線a與直線b、c異面，則b、c也異面；（2）過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；（3）過直線外一點有且只有一平面與該直線平行；（4）a∥β、b∥β則a∥b．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法不正確的是
④
④
．
①．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；
②．同一平面的兩條垂線一定共面；
③．過直線上一點可以作無數條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內；
④．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案