從某學校高二年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高.據(jù)測量知被測學生身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160）, 第二組[160,165）;…第八組[190,195）,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組的人數(shù)相同,第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.

(Ⅰ)估計這所學校高二年級全體男生身高180cm以上(含180cm)的人數(shù);

(Ⅱ)求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖.

 

解析：（Ⅰ）由直方圖得前五組頻率為

后三組的頻率為

所以這所學校高二年級全體男生身高180cm以上(含180cm)的人數(shù)為人

（Ⅱ）由直方圖得第八組頻率為，人數(shù)為，而后三組的人數(shù)為，設(shè)第六組的人數(shù)為，則第七組的人數(shù)為，又因為第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，所以，所以第六，七組的人數(shù)分別為4，3，頻率分別等于 ，畫圖如右

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）某中學在校就餐的高一年級學生有440名，高二年級學生有460名，高三年級學生有500名；為了解學校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學生進行抽樣調(diào)查，把學生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結(jié)果如下表（服務(wù)滿意度為x，價格滿意度為y）．

人數(shù)             y
x		 價格滿意度
1 2 3 4 5
服
務(wù)
滿
意
度		 1 1 1 2 2 0
2 2 1 3 4 1
3 3 7 8 8 4
4 1 4 6 4 1
5 0 1 2 3 1
（1）求高二年級共抽取學生人數(shù)；
（2）求“服務(wù)滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差；
（3）為提高食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學生中隨機抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率．

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