12．由函數(shù)y=lgx的圖象畫出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=lg（x-1）；
（2）y=lg|x|；
（3）y=|lgx-1|；
（4）y=lg|x-1|

分析 （1）由函數(shù)y=lgx的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=lg（x-1）的圖象；
（2）由函數(shù)y=lgx的圖象保留y軸右邊的圖象，再翻折到y(tǒng)軸的左邊得到y(tǒng)=lg|x|的圖象；
（3）由函數(shù)y=lgx的圖象向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=lgx-1的圖象，再將y軸上方保留，下方翻折到x軸上方，得到y(tǒng)=|lgx-1|的圖象；
（4）由函數(shù)y=lgx的圖象保留y軸右邊的圖象，再翻折到y(tǒng)軸的左邊得到y(tǒng)=lg|x|的圖象，再向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=lg|x-1|的圖象．

解答 解：（1）由函數(shù)y=lgx的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=lg（x-1）的圖象；

（2）由函數(shù)y=lgx的圖象保留y軸右邊的圖象，再翻折到y(tǒng)軸的左邊得到y(tǒng)=lg|x|的圖象；

（3）由函數(shù)y=lgx的圖象向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=lgx-1的圖象，再將y軸上方保留，下方翻折到x軸上方，得到y(tǒng)=|lgx-1|的圖象；

（4）由函數(shù)y=lgx的圖象保留y軸右邊的圖象，再翻折到y(tǒng)軸的左邊得到y(tǒng)=lg|x|的圖象，再向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=lg|x-1|的圖象．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用圖象變換做函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的作圖能力，正確運(yùn)用圖象變換是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$A（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一點(diǎn)，橢圓的離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 過點(diǎn)P（0，3）的直線m與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1時(shí)有極值0．
（1）求a，b的值；                       
（2）求f（x）在[-4，0]上最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知圓$M：{（{x+\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，圓$N：{（{x-\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1，（{x≥2}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=A1B=A1C=$\sqrt{6}$．
（1）證明：平面ABC⊥平面A1BC；
（2）在線段BB1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角E-A1C-B的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{5}$？若存在確定點(diǎn)E的位置，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．以橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心O為圓心，$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”．設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，且滿足|AB|=2，S△OAB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$S△OFB
（1）求橢圓C及其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）對(duì)于給定的橢圓C，若點(diǎn)P是射線y=$\sqrt{3}$x（x≥0）與橢圓C的“準(zhǔn)圓”的交點(diǎn)，是否存在以P為一個(gè)頂點(diǎn)的“準(zhǔn)圓”的內(nèi)接矩形，使橢圓C完全落在該矩形所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）？若存在，請(qǐng)寫出作圖方法，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，B是橢圓C上的一個(gè)點(diǎn)，線段BF的延長線交C于點(diǎn)D，與x軸正方向的夾角為135°且$\overrightarrow{BF}$=3$\overrightarrow{FD}$，則橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{14-2\sqrt{17}}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t∈[-2，4]，則輸出的s屬于（　�。�
A．[-4，6]B．[-3，6]C．[-6，4]D．[-6，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．有300m長的籬笆材料，如果利用已有的一面墻（設(shè)長度夠用）作為一邊，圍成一塊矩形的菜地，（如圖所示）
（1）用長度x表示菜地的面積S；
（2）當(dāng)矩形的長、寬各為多少時(shí)，這塊菜地的面積最大．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案