如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，，點(diǎn)M在y軸上，且，點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)．

(Ⅰ)求點(diǎn)B的軌跡E的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線l與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)N(0，a)(a＜0)，的夾角為，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)以點(diǎn)N(0，m)為圓心，以為半徑的圓與曲線E在第一象限的交點(diǎn)為H，若圓在點(diǎn)H處的切線與曲線E在點(diǎn)H處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)4-1（幾何證明選講）
如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90o．以AB為直徑的圓0交AC于點(diǎn)E點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連0D交圓0于點(diǎn)M
（I）求證：0，B，D，E四點(diǎn)共圓；
（II）求證：2DE2=DM•AC+DM•AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等腰直角三角形，直線l與AB相交且l⊥AB，直線l截這個(gè)三角形所得的位于直線在右方的圖形面積為y，點(diǎn)A到直線l的距離為x，則y=f（x）的圖象大致為四個(gè)選項(xiàng)中的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•蘭州一模）【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接OD交圓O于點(diǎn)M．
（1）求證：O、B、D、E四點(diǎn)共圓；
（2）求證：2DE2=DM•AC+DM•AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD為直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求點(diǎn)P到CD的距離；
（2）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（3）求平面PAB與平面PCD所成二面角的大小．

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